1. S. [Geofísica]

Una ecuación diferencial parcial que describe la variación, en el tiempo y el espacio, de una cantidad física que es regida por la difusión. La ecuación de difusión proporciona un buen modelo matemático para la variación de la temperatura a través de la conducción del calor y de la propagación de las ondas electromagnéticas en un medio altamente conductivo. La ecuación de difusión es una ecuación diferencial parcial parabólica cuya forma característica relaciona la primera derivada parcial de un campo con respecto al tiempo con sus segundas derivadas parciales con respecto a las coordenadas espaciales. Está íntimamente relacionada con la ecuación de ondas.

∇²E = j ω μ σ E,

donde
E = campo eléctrico
ω = frecuencia angular
μ = permeabilidad magnética
σ = conductividad eléctrica.
∇ = operador diferencial vectorial.

Ver: método electromagnético,  ecuación de onda

2. S. [Pruebas de pozos]

Ecuación diferencial fundamental obtenida por la combinación de la ecuación de continuidad, la ley del flujo y la ecuación de estado. La mayor parte de las matemáticas de pruebas de pozos se derivaron de soluciones de esta ecuación, la cual se desarrolló originalmente para el estudio de la transferencia de calor. El flujo de fluidos a través de medios porosos es directamente análogo al flujo del calor a través de sólidos. Las soluciones utilizadas en la prueba de pozos suponen usualmente un flujo radial y formaciones homogéneas e isotrópicas.

Ver: ecuación de continuidad,  ecuación de estado,  flujo de fluidos,  formación isotrópica